Stellen Sie sich vor, Sie öffnen morgens ein Nachrichtenportal und stoßen auf eine alarmrote Schlagzeile: „Neue Studie warnt: Der Verzehr eines beliebten Lebensmittels erhöht das Risiko einer seltenen Krebsart um 100 Prozent!“
Die meisten Leser verspüren in diesem Augenblick einen Stich der Angst. Das Gehirn macht aus „hundert Prozent“ automatisch eine Katastrophe: War das Ausgangsrisiko schon hoch, scheint es nun doppelt so hoch; die Hälfte der Menschen scheint gefährdet.
Ein Blick in das Studienprotokoll:
In einer Gruppe von 100.000 Menschen, die dieses Lebensmittel überhaupt nicht aßen, erkrankte innerhalb von zehn Jahren 1 Person.
In einer Gruppe von 100.000 Menschen, die es täglich aßen, erkrankten 2 Personen.
Ist die Zahl der Fälle von 1 auf 2 gestiegen? Ja. Entspricht das mathematisch einer Zunahme um 100 Prozent? Ganz genau.
Doch wie hoch ist Ihre tatsächliche Erkrankungswahrscheinlichkeit? Sie stieg von 0,001 % auf 0,002 %. Mit anderen Worten: 99.998 von 100.000 Menschen werden nie daran erkranken.
1. Sieben Wege, die Wahrheit zu sagen und eine Illusion zu erzeugen
- Verwechslung von relativem und absolutem Risiko: Eine Zunahme um 100 Prozent klingt bedrohlich, wenn die winzige Ausgangsbasis verschwiegen wird.
- Der durchschnittliche Mensch, den es nicht gibt (Mittelwert vs. Median): Ein Milliardär betritt eine Kneipe, in der zehn Menschen sitzen – plötzlich beträgt das Durchschnittseinkommen eine Million, der Median bleibt jedoch bei 35.000.
- Abgeschnittene Y-Achse (Truncated Axis): Eine Diagrammachse, die erst bei 38 Prozent beginnt, macht aus einem Unterschied von 3 Prozentpunkten einen optischen Abgrund.
- Auswahl des Ausgangsjahres (Cherry-Picking): Eine Zeitreihe, die im Krisenjahr beginnt, erzählt die entgegengesetzte Geschichte zu einer Reihe, die auf dem Höhepunkt einsetzt.
- Simpson-Paradoxon: Ein Trend, der in jeder einzelnen Untergruppe gilt, kann sich nach ihrer Zusammenführung vollständig umkehren.
Zahlen können vollkommen objektiv sein. Die Auswahl der Zahlen ist jedoch fast nie völlig neutral.
— Jiný KontextQuellen zur Vertiefung
- Huff, D. (1954). How to Lie with Statistics. W. W. Norton & Company.
- Spiegelhalter, D. (2019). The Art of Statistics: How to Learn from Data. Basic Books.
- Gigerenzer, G. (2002). Calculated Risks: How to Know When Numbers Deceive You. Simon & Schuster.
- Bickel, P. J., et al. (1975). Sex Bias in Graduate Admissions: Data from Berkeley. Science, 187(4175).
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