Bildung, Testen & Daten
Das Ergebnis eines didaktischen Tests entsteht aus dem Zusammenspiel des Wissens des Prüflings, der Aufgabenauswahl, der Punktevergabe und der Bestehensgrenze. Ein Unterschied der Durchfallquote zwischen zwei Jahren beweist daher noch nicht, dass eine Generation Mathematik besser beherrschte als eine andere.
1. Was sich belegen lässt
CERMAT veröffentlicht Aufgabenstellungen, Lösungsschlüssel und Bewertungskriterien. Beim didaktischen Mathematiktest 2025 waren maximal 50 Punkte erreichbar; die Bestehensgrenze lag bei 33 Prozent, also mindestens 17 Punkten.[1][2]
Das Datenportal von CERMAT veröffentlicht für die einzelnen Tests die Zahl der Teilnehmenden, den Anteil der Durchgefallenen, den Durchschnittswert sowie Ergebnisse nach Aufgaben. Es legt außerdem die für Jahresvergleiche verwendete Gruppe fest.[3]
Auch die gleiche prozentuale Grenze gewährleistet für sich genommen nicht, dass zwei Tests gleich schwierig sind. Eine solche Schlussfolgerung würde einen Vergleich von Testaufbau, Aufgaben und untersuchter Population erfordern.[1][3]
2. Wie die Aussagen im Kontext zu lesen sind
Eine Veränderung des Anteils der Durchgefallenen kann mehrere Ursachen haben: eine andere Zusammensetzung der Schülerinnen und Schüler, einen anderen Schwierigkeitsgrad der Aufgaben, eine abweichende Punkteverteilung oder eine tatsächliche Veränderung der Vorbereitung. Ohne diese Einflüsse aufzuschlüsseln, geht die Erzählung von einer „besseren“ oder „schlechteren“ Generation über die Daten hinaus.
Eine Kontroverse um eine konkrete Aufgabe muss anhand der Aufgabenstellung und des veröffentlichten Lösungsschlüssels beurteilt werden. Es ist nicht korrekt, die strittige Auslegung einer einzelnen Aufgabe ohne Beleg ihrer Auswirkung auf die Ergebnisse auf den gesamten Test zu übertragen.
Transparenz verbessert die Möglichkeit unabhängiger Kontrolle. Es genügt jedoch nicht, eine Tabelle zu veröffentlichen; die Analyse muss genau beschreiben, wer verglichen wird und welche Unsicherheit bestehen bleibt.
- Für jeden Jahrgang sind Aufgabenstellungen, Lösungsschlüssel und aggregierte Statistiken verfügbar.
- Die Bestehensgrenze ist Bestandteil der vorab veröffentlichten Kriterien.
- Der Anteil der Durchgefallenen im Jahresvergleich ist für sich genommen keine kausale Erklärung.
- Welcher Anteil des Unterschieds zwischen den Jahren auf die Testschwierigkeit und welcher auf die Zusammensetzung der Schülerschaft entfällt.
- Wie derselbe Prüfling in allen verglichenen Jahrgängen abgeschnitten hätte.
- Ob eine konkrete strittige Aufgabe das Ergebnis eines bedeutenden Teils der Population verändert hat.
3. Fünf Kontrollfragen
- Vergleichen wir Erstteilnehmende an der Pflichtprüfung?
- Waren Bestehensgrenze und Punkteskala in beiden Jahren gleich?
- Welche Aufgaben verursachten den größten Unterschied?
- Sind sowohl der Lösungsschlüssel als auch die Regel zur Anerkennung alternativer Lösungen veröffentlicht?
- Welche Aussagen sind Beschreibungen und welche erfordern bereits eine Kausalanalyse?
4. Fazit
Die Abiturzahl ist das Ergebnis eines Messverfahrens, keine direkte Momentaufnahme der Intelligenz einer Generation. Je stärker die Schlussfolgerung sein soll, desto genauer müssen wir den Test, die Population und die Vergleichbarkeit der Jahre beschreiben.
— Jiný Kontext