Die folgenden Zahlen stammen nicht aus einer bestimmten medizinischen Studie. Sie sind eine bewusst einfache Illustration des Unterschieds zwischen relativem und absolutem Risiko.
Stellen Sie sich die Überschrift vor: „Lebensmittel X erhöht das Risiko einer seltenen Krankheit um 100 Prozent.“
In zwei gleich großen Modellgruppen mit je 100.000 Menschen erkrankte während des zehnjährigen Beobachtungszeitraums eine nicht exponierte Person und zwei exponierte Personen.
Die Fallzahl stieg von eins auf zwei: eine relative Zunahme um 100 Prozent. Das absolute Risiko veränderte sich von 0,001 auf 0,002 Prozent – ein zusätzlicher Fall pro 100.000 Menschen in zehn Jahren.
In der exponierten Gruppe erkrankten 99.998 von 100.000 Menschen während dieser beobachteten zehn Jahre nicht. Die Beobachtung rechtfertigt nicht die Aussage, sie würden „niemals“ erkranken.
1. Fünf Wege, wie eine korrekte Zahl einen falschen Eindruck erzeugen kann
- Relatives und absolutes Risiko verwechseln: Eine Zunahme um 100 Prozent klingt dramatisch, wenn der Anstieg von einem auf zwei Fälle fehlt.
- Ein Mittelwert ohne Verteilung: Zehn Menschen verdienen jeweils 35.000 tschechische Kronen im Monat. Eine Person mit einem Monatseinkommen von 10.000.000 Kronen kommt hinzu. Der Median bleibt bei 35.000 Kronen, der Mittelwert steigt auf ungefähr 940.909 Kronen.
- Eine abgeschnittene Y-Achse: Beginnt sie knapp unter den gemessenen Werten, kann ein kleiner Unterschied groß erscheinen. Das Abschneiden ist nicht automatisch falsch, muss aber sichtbar und begründet sein.
- Wahl des Anfangsjahres: Eine Zeitreihe, die in einem außergewöhnlichen Tief beginnt, kann einen anderen Eindruck erzeugen als eine längere Reihe einschließlich der vorherigen Periode.
- Simpsons Paradox: Ein Zusammenhang innerhalb von Untergruppen kann schwächer werden oder sich umkehren, wenn Gruppen wegen unterschiedlicher Zusammensetzung zusammengeführt werden.
2. Was eine Statistik zeigen muss
Lesende benötigen Basis, Einheit, Zeitraum, Population und Auswahlverfahren. Bei Gesundheitsrisiken müssen sie außerdem wissen, ob der Beleg aus einem Experiment, einer Beobachtungsstudie oder einem Modell stammt und ob das Ergebnis statistisch und praktisch bedeutsam ist.
Mittelwert und Median beantworten unterschiedliche Fragen. Relative und absolute Veränderung beschreiben dasselbe Ergebnis auf verschiedenen Skalen. Auch die Auswahl eines korrekten Werts kann daher Informationen auslassen, die für eine Entscheidung nötig sind.
3. Was das Modell behauptet – und was nicht
Dieselbe Veränderung lässt sich wahrheitsgemäß als Verdopplung und als ein zusätzlicher Fall pro 100.000 Menschen beschreiben. Entscheidungen benötigen häufig beide Zahlen.
Erfundene Zahlen beweisen nichts über ein bestimmtes Lebensmittel, eine Krankheit oder einen kausalen Zusammenhang. Sie veranschaulichen nur Rechnung und Formulierung.
Eine Rechnung kann mathematisch korrekt sein. Die Wahl von Zahl, Basis und Zeitraum bestimmt dennoch, welche Geschichte Lesende sehen.
— Jiný Kontext